Співвідношення висот і діаметрів дерев (h-d) у лісових насадженнях зазвичай використовується в різних наукових і практичних задачах лісового господарства. При цьому точні моделі h-d у поєднанні з рівняннями об’єму стовбурів дерев ефективні в оцінці об’єму запасів. Мета роботи полягає в 1) розробці системи математичних моделей співвідношення висот і діаметрів у молодняках і середньовікових деревостанах для десяти лісоутворювальних видів Україні; 2) моделюванні об’єму стовбурів у зазначених категоріях лісових насаджень; 3) порівнянні виявлених залежностей із аналогічними даними для пристигаючих, стиглих і перестійних деревостанів. Дослідження ґрунтувалося на даних постійних і тимчасових пробних площ (близько 600), закладених у лісових насадженнях протягом 1950–2020-х років у найбільш лісистих регіонах України (Полісся, Лісостеп, Карпати). З метою точної оцінки об’єму стовбурів у корі на пробних площах було обміряно близько 10 тис. модельних дерев. Моделі співвідношення h-d були підібрані з використанням відносних значень висоти дерев та абсолютних значень діаметра, які продемонстрували дуже схоже співвідношення між висотою та діаметром дерев для більшості деревних видів, за винятком ялини та ялиці в гірських лісах Карпат, де були отримані більш круті криві висот. Встановлено, що стовбури берези та граба мають найменший об’єм серед досліджуваних деревних видів. Результати досліджень також засвідчили, що стовбури дерев, як правило, мають більший об’єм (до 7 % для хвойних і до 10 % для осики та берези) у молодняках і середньовікових лісових насадженнях, ніж у деревостанах старшого віку. Для інших деревних видів автори не виявили статистично значущої різниці між об’ємами стовбурів дерев різного віку. Розроблені математичні моделі можуть доповнювати відповідні моделі для старших груп лісових насаджень, оскільки вони розкрили важливий аспект взаємозв’язків між ключовими таксаційними показниками стовбурів дерев. Вони також можуть застосовуватися для точнішої оцінки об’єму стовбурів дерев під час рубок догляду в молодняках та середньовікових насадженнях України з практичної точки зору
крива висот, об’ємні таблиці, розряд висот, видове число, прогнозування
[1] Zianis, D., Muukkonen, P., Mäkipää R., & Mencuccini, M. (2005). Biomass and stem volume equations for tree species in Europe. Tampere: Tammer-Paino Oy.
[2] Tian, X., Sun, S., Mola-Yudego, B., & Cao, T. (2020). Predicting individual tree growth using standlevel simulation, diameter distribution, and Bayesian calibration. Annals of Forest Science, 77(2), article number 57. doi: 10.1007/s13595-020-00970-0.
[3] Saunders, M.R., & Wagner, R.G. (2008). Height-diameter models with random coefficients and site variables for tree species of Central Maine. Annals of Forest Science, 65(2), 203-203. doi: 10.1051/forest:2007086.
[4] Zhang, X., Fu, L., Sharma, R.P., He, X., Zhang, H., Feng, L., & Zhou, Z. (2021). A nonlinear mixed-effects height-diameter model with interaction effects of stand density and site index for larix olgensis in Northeast China. Forests, 12(11), article number 1460. doi: 10.3390/f12111460.
[5] Mehtätalo, L. (2005). Height-diameter models for Scots pine and birch in Finland. Silva Fennica, 39(1), 55-66. doi: 10.14214/sf.395.
[6] de-Miguel, S., Pukkala, T., Assaf, N., & Bonet, J.A. (2012). Even-aged or uneven-aged modelling approach? A case for Pinus brutia. Annals of Forest Science, 69(4), 455-465. doi: 10.1007/s13595-011-0171-2.
[7] Sharma, M. (2016). Comparing height-diameter relationships of boreal tree species grown in plantations and natural stands. Forest Science, 62(1), 70-77. doi: 10.5849/forsci.14-232.
[8] Duan, G., Gao, Z., Wang, Q., & Fu, L. (2018). Comparison of different height–diameter modelling techniques for prediction of site productivity in natural uneven-aged pure stands. Forests, 9(2), article number 63. doi: 10.3390/f9020063.
[9] Temesgen, H., Hann, D.W., & Monleon, V.J. (2007). Regional height–diameter equations for major tree species of Southwest Oregon. Western Journal of Applied Forestry, 22(3), 213-219. doi: 10.1093 wjaf/22.3.213.
[10] Burkhart, H.E., & Tomé, M. (2012). Modeling forest trees and stands. Dordrecht: Springer. doi: 10.1007/978-90-481-3170-9.
[11] Liu, M., Feng, Z., Zhang, Z., Ma, C., Wang, M., Lian, B., Sun, R., & Zhang, L. (2017). Development and evaluation of height diameter at breast models for native Chinese Metasequoia. PLOS ONE, 12(8), article number e0182170. doi: 10.1371/journal.pone.0182170.
[12] Leduc, D., & Goelz, J. (2009). Height–diameter curve for longleaf pine plantations in the Gulf Coastal Plain. Southern Journal of Applied Forestry, 33(4), 164-170. doi: 10.1093/sjaf/33.4.164.
[13] Ogana, F.N., & Ercanli, I. (2022). Modelling height-diameter relationships in complex tropical rain forest ecosystems using deep learning algorithm. Journal of Forestry Research, 33(3), 883-898. doi: 10.1007/s11676-021-01373-1.
[14] Zuur, A.F. (Ed.). (2009). Mixed effects models and extensions in ecology with R. Dordrecht: Springer.
[15] Bronisz, K., & Mehtätalo, L. (2020). Mixed-effects generalized height–diameter model for young silver birch stands on post-agricultural lands. Forest Ecology and Management, 460, article number 117901. doi: 10.1016/j.foreco.2020.117901.
[16] Temesgen, H., Zhang, C.H., & Zhao, X.H. (2014). Modelling tree height–diameter relationships in multispecies and multi-layered forests: A large observational study from Northeast China. Forest Ecology and Management, 316, 78-89. doi: 10.1016/j.foreco.2013.07.035.
[17] Kershaw, J.A., Ducey, M.J., Beers, T., & Hush, B. (2016). Forest mensuration. Hoboken: Wiley-Blackwell.
[18] Brooks, J.R., & Wiant, H.V. (2008). Ecoregion-based local volume equations for Appalachian hardwoods. Northern Journal of Applied Forestry, 25(2), 87-92. doi: 10.1093/njaf/25.2.87.
[19] Muukkonen, P. (2007). Generalized allometric volume and biomass equations for some tree species in Europe. European Journal of Forest Research, 126(2), 157-166. doi: 10.1007/s10342-007-0168-4.
[20] McTague, J.P., & Weiskittel, A. (2021). Evolution, history, and use of stem taper equations: A review of their development, application, and implementation. Canadian Journal of Forest Research, 51(2), 210- 235. doi: 10.1139/cjfr-2020-0326.
[21] Salekin, S., Catalán, C.H., Boczniewicz, D., Phiri, D., Morgenroth, J., Meason, D.F., & Mason, E.G. (2021). Global tree taper modelling: A review of applications, methods, functions, and their parameters. Forests, 12(7), article number 913. doi: 10.3390/f12070913.
[22] Fang, Z. (2000). Compatible volume-taper models for Loblolly and Slash Pine based on a system with segmented-stem form factors. Forest Science, 46(1), article number 12.
[23] McClure, J.P., & Czaplewski, R.L. (1986). Compatible taper equation for loblolly pine. Canadian Journal of Forest Research, 16(6), 1272-1277. doi: 10.1139/x86-225.
[24] Özçelik, R., & Brooks, J.R. (2012). Compatible volume and taper models for economically important tree species of Turkey. Annals of Forest Science, 69(1), 105-118. doi: 10.1007/s13595-011-0137-4.
[25] Tenzin, J., Wangchuk, T., & Hasenauer, H. (2016). Form factor functions for nine commercial tree species in Bhutan. Forestry, 90, 359-366. doi: 10.1093/forestry/cpw044.
[26] Gensiruk, S.A. (1992). Forests of Ukraine. Kyiv: Naukova dumka.
[27] Bilous, А., Kashpor, S, Myroniuk, V., Svynchyk, V., & Lesnik, O. (2021). Forest inventory handbook. Kyiv: Vinichenko.
[28] Draper, N.R., & Smith, H. (1998). Applied regression analysis. Hoboken: Wiley-Interscience.
[29] Bilous, A., Myroniuk, V., Svynchuk, V., Kashpor, S., & Lesnik, O. (2022). Stem volume by height classes of immature, mature and overmature stands of the main forest-forming species of Ukraine. Ukrainian Journal of Forest and Wood Science, 13(3), 7-12. doi: 10.31548/forest.13(3).2022.7-12.
[30] Soshenskiy, O.M. (2016). Peculiarities of biometrics structure, wood sort and merchantability structure of linden tree stands in the Lisostep of Ukraine (Doctoral thesis, National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine).